অবস্থান ভেক্টর কাকে বলে
পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, অবস্থান ভেক্টর (position vector) হলো একটি সরলরেখা ভেক্টর যা একটি বিন্দুর মূল বিন্দু (origin) থেকে উক্ত বিন্দু পর্যন্ত নির্দেশ করে।
অন্য কথায়, এটি স্থান (space) বিশ্লেষণে বিন্দু (point) স্থাপন (locate) করতে ব্যবহৃত হয়।
অবস্থান ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:
- দিক: অবস্থান ভেক্টর মূল বিন্দু থেকে উক্ত বিন্দু কোন দিকে অবস্থিত তা নির্দেশ করে।
- আকার: অবস্থান ভেক্টরের দৈর্ঘ্য মূল বিন্দু থেকে উক্ত বিন্দু কত দূরে তা নির্দেশ করে।
- একক: অবস্থান ভেক্টর একক ভেক্টর (unit vector) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণ:
ধরা যাক, O হলো মূল বিন্দু এবং P হলো স্থান (space) বিশ্লেষণে স্থাপিত একটি বিন্দু।
OP সরলরেখা অবস্থান ভেক্টর।
OP দিক নির্দেশ করে O থেকে P কোন দিকে যেতে হবে।
OP দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে O থেকে P কত দূরে।
অবস্থান ভেক্টরের প্রয়োগ:
- গতি: গতিশীল বস্তুর অবস্থান, বেগ (velocity) এবং ত্বরণ (acceleration) নির্ধারণ করতে।
- বল: বলের দিক ও আকার বর্ণনা করতে।
- কাজ: কাজের পরিমাণ নির্ধারণ করতে।
- বিদ্যুৎ: বিদ্যুৎ ক্ষেত্রের দিক ও আকার বর্ণনা করতে।
উপসংহারে, অবস্থান ভেক্টর স্থান (space) বিশ্লেষণে বিন্দু (point) স্থাপন (locate) এবং বিভিন্ন পদার্থবিদ্যা (physics) ও গণিত (mathematics) সমস্যা সমাধানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।