আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে

আজকের পোষ্টে খুব সহজ ভাষায় এই আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে সেটা নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে। চলুন কথা না বাড়িয়ে শুরু করা যাক।

আয়ত একক ভেক্টর কাকে বলে

পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, আয়ত একক ভেক্টর (rectangular unit vector) হলো ત્રিমাত্রিক (three-dimensional) স্থানে x, y এবং z অক্ষের সমান্তরালে কাজ করা তিনটি একক ভেক্টর (unit vector) এর সমষ্টি

এই তিনটি একক ভেক্টর হল:

  • i : x-অক্ষের সমান্তরালে একক ভেক্টর
  • j : y-অক্ষের সমান্তরালে একক ভেক্টর
  • k : z-অক্ষের সমান্তরালে একক ভেক্টর

আয়ত একক ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:

  • মান: প্রতিটি আয়ত একক ভেক্টরের মান হয় 1 (একক)।
  • দিক: প্রতিটি আয়ত একক ভেক্টরের একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে।
  • কোনো দিক পরিবর্তন: আয়ত একক ভেক্টর কোনো দিক পরিবর্তন করতে পারে না
  • স্কেলার গুণ: আয়ত একক ভেক্টর স্কেলার (scalar) রাশি দ্বারা গুণ করা হলে মান পরিবর্তিত হয়, কিন্তু দিক পরিবর্তিত হয় না
  • ভেক্টর গুণ: আয়ত একক ভেক্টর ভেক্টর (vector) রাশি দ্বারা গুণ করা যায়

আয়ত একক ভেক্টরের প্রকাশ:

i, j এবং k ব্যবহার করে কোনো त्रिমাত্রिक (three-dimensional) ভেক্টর প্রকাশ করা যায়

উদাহরণ:

ধরা যাক, A হলো (3, 4, 5) বিন্দু।

A বিন্দু থেকে মূল বিন্দু (origin) O পর্যন্ত অবস্থান ভেক্টর r হলো:

r = 3i + 4j + 5k

এখানে:

  • 3i হলো x-অক্ষের সমান্তরালে 3 একক দূরত্ব
  • 4j হলো y-অক্ষের সমান্তরালে 4 একক দূরত্ব
  • 5k হলো z-অক্ষের সমান্তরালে 5 একক দূরত্ব

আয়ত একক ভেক্টরের প্রয়োগ:

  • त्रिমাত্রিক (three-dimensional) স্থানে বিন্দু (point) স্থাপন (locate) এবং ভেক্টর (vector) বিশ্লেষণে
  • বল (force), বেগ (velocity), ত্বরণ (acceleration), কৌণিক বেগ (angular velocity) ইত্যাদি ভেক্টর রাশি প্রকাশ করতে
  • त्रिমাত্রিক (three-dimensional) জ্যামিতি (geometry) এবং ত্রিমাত্রিক (three-dimensional) ক্যালকুলাস (calculus) সমস্যা সমাধানে
আরোও পড়ুনঃ   আমার পথ প্রবন্ধ অনুসারে আমরা পরাধীন যে কারণে

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *