ভেক্টর অপারেটর:
পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, ভেক্টর অপারেটর (vector operator) হলো একটি গাণিতিক (mathematical) সাধন যা ভেক্টর (vector) রাশির উপর ক্রিয়া নির্বাহ করে।
ভেক্টর অপারেটর ব্যবহার করে ভেক্টর রাশির মান, দিক, কোণ (angle) এবং অন্যান্য বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন করা যায়।
কিছু উল্লেখযোগ্য ভেক্টর অপারেটর:
- স্কেলার গুণ: একটি ভেক্টর কে একটি স্কেলার (scalar) রাশি দ্বারা গুণ করা।
- ভেক্টর গুণ: দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে গুণ করা।
- স্কেলার ট্রিপল গুণ: তিনটি ভেক্টর একে অপরের সাথে গুণ করা।
- ভেক্টর ট্রিপল গুণ: তিনটি ভেক্টর একে অপরের সাথে গুণ করা।
- গ্রেডিয়েন্ট: একটি স্কেলার ক্ষেত্র (scalar field) থেকে একটি ভেক্টর ক্ষেত্র (vector field) তৈরি করা।
- ডাইভারজেন্স: একটি ভেক্টর ক্ষেত্র (vector field) থেকে একটি স্কেলার ক্ষেত্র (scalar field) তৈরি করা।
- কার্ল: একটি ভেক্টর ক্ষেত্র (vector field) থেকে আরেকটি ভেক্টর ক্ষেত্র (vector field) তৈরি করা।
ভেক্টর অপারেটরের প্রয়োগ:
- পদার্থবিদ্যা (physics) এবং প্রকৌশল (engineering) সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
- গতিবিদ্যা (dynamics), বিদ্যুৎ (electricity), চৌম্বকবিদ্যা (magnetism), তরল গতিবিদ্যা (fluid dynamics), সম্প্রসারণ তত্ত্ব (relativity theory) ইত্যাদি বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
- ভেক্টর সমীকরণ (vector equation) সমাধানে এবং ভৌত (physical) সিস্টেম (system) বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
উদাহরণ:
- গ্রেডিয়েন্ট ব্যবহার করে একটি পাহাড়ের ঢাল (slope) নির্ণয় করা যায়।
- ডাইভারজেন্স ব্যবহার করে একটি নদীর জলের প্রবাহ (flow) নির্ণয় করা যায়।
- কার্ল ব্যবহার করে একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের (magnetic field) শক্তি (strength) নির্ণয় করা যায়।