ভেক্টর বিভাজন কাকে বলে

ভেক্টর বিভাজন: সংজ্ঞা ও ধারণা

ভেক্টর বিভাজন (Vector Division) হলো একটি ভেক্টর (vector) কে অন্য একটি ভেক্টর দ্বারা ভাগ করা প্রক্রিয়া।

সহজ কথায়, এটি একটি ভেক্টরের মান (magnitude) এবং দিক (direction) কে অন্য একটি ভেক্টরের দ্বারা পরিবর্তন করা।

ভেক্টর বিভাজনের ধারণা:

ধরা যাক, A এবং B দুটি ত্রিমাত্রিক (three-dimensional) ভেক্টর।

A ভেক্টরের মান |A| এবং দিক θ হোক।

B ভেক্টরের মান |B| এবং দিক φ হোক।

তাহলে, A কে B দ্বারা ভাগ করলে লব্ধি ভেক্টর (resultant vector) C এর মান |C| এবং দিক ψ হবে:

• |C| = |A| / |B|
• ψ = θ – φ

উল্লেখ্য:

• যদি |B| = 0 হয়, তাহলে A কে B দ্বারা ভাগ করা অসম্ভব।
• |C| A এবং B এর মানের অনুপাত।
• ψ A এবং B এর দিকের মধ্যে পার্থক্য।

ভেক্টর বিভাজনের প্রয়োগ:

• পদার্থবিদ্যা (physics) এবং প্রকৌশল (engineering) সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
• গতিবিদ্যা (dynamics), বিদ্যুৎ (electricity), চৌম্বকবিদ্যা (magnetism), তরল গতিবিদ্যা (fluid dynamics), সম্প্রসারণ তত্ত্ব (relativity theory) ইত্যাদি বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
• ভৌত (physical) সিস্টেম (system) বর্ণনা করতে এবং ভেক্টর সমীকরণ (vector equation) সমাধানে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণ:

• একটি গাড়ির বেগ (velocity) একটি ভেক্টর যা গাড়ির গতি (speed) এবং গতির দিক (direction) দুটো তথ্য ধারণ করে।

গাড়ির গতিকে একটি নির্দিষ্ট সময় ইন্টারভ্যালে পরিবর্তন করার জন্য, গাড়ির বেগ কে সময় (time) দ্বারা ভাগ করা হয়।

• একটি চার্জের (charge) বিদ্যুৎ ক্ষেত্র (electric field) একটি ভেক্টর যা চার্জ থেকে নির্গত বিদ্যুৎ (electricity) বলের (force) মান (magnitude) এবং দিক (direction) দুটো তথ্য ধারণ করে।