ব্যাসার্ধ ভেক্টর:
পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, ব্যাসার্ধ ভেক্টর (radius vector) হলো একটি ভেক্টর (vector) যা কোনো বিন্দু (point) থেকে একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্র (center) বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব (distance) এবং দিক (direction) নির্দেশ করে।
অন্য কথায়, এটি কেন্দ্র বিন্দু এবং বিন্দুর মধ্যবর্তী রেখা (line) কে ভেক্টর रूपে প্রকাশ করে।
ব্যাসার্ধ ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:
- দিক: ব্যাসার্ধ ভেক্টরের একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে।
- মান: ব্যাসার্ধ ভেক্টরের মান কেন্দ্র বিন্দু এবং বিন্দুর মধ্যবর্তী রেখার দৈর্ঘ্য (length) হিসেবে ওজন করে।
- কেন্দ্র: ব্যাসার্ধ ভেক্টর সর্বদা কেন্দ্র বিন্দু থেকে শুরু হয়।
- সমকোণী: যদি বিন্দুটি বৃত্তের (circle) পরিধিতে (circumference) থাকে, তাহলে ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং স্পর্শক (tangent) সমকোণী হবে।
ব্যাসার্ধ ভেক্টরের প্রয়োগ:
- বৃত্ত (circle) এবং গোলক (sphere) বিশ্লেষণে।
- त्रिমাত্রिक (three-dimensional) স্থানে বিন্দু (point) স্থাপন (locate) এবং ভেক্টর (vector) বিশ্লেষণে।
- বলবিজ্ঞান (mechanics), খগোলবিদ্যা (astronomy), আলোকবিজ্ঞান (optics) ইত্যাদি বিভিন্ন ক্ষেত্রে সমস্যা সমাধানে।
উদাহরণ:
ধরা যাক, O হলো একটি বৃত্তের কেন্দ্র বিন্দু এবং A হলো বৃত্তের পরিধিতে একটি বিন্দু।
OA রেখা হলো ব্যাসার্ধ ভেক্টর।
OA ভেক্টরের দিক O থেকে A दिशा নির্দেশ করবে এবং OA ভেক্টরের মান O থেকে A দূরত্ব হবে।
উপসংহার:
ব্যাসার্ধ ভেক্টর পদার্থবিদ্যা (physics) এবং গণিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
এটি বৃত্ত (circle) এবং গোলক (sphere) বিশ্লেষণে এবং বিভিন্ন পদার্থবিদ্যা (physics) সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়.