নাল ভেক্টর:
পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, নাল ভেক্টর (null vector) শূন্য মান (zero magnitude) ও নির্দিষ্ট দিক (definite direction) থাকা একটি ভেক্টর (vector) হিসেবে সংজ্ঞায়িত হয়।
অন্য কথায়, এটি একটি ভেক্টর যার দৈর্ঘ্য শূন্য (zero)।
নাল ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:
- মান: নাল ভেক্টরের মান শূন্য (zero)।
- দিক: নাল ভেক্টরের একটি নির্দিষ্ট দিক থাকে।
- যোগ: নাল ভেক্টর কোনো ভেক্টরের সাথে যোগ করলে সেই ভেক্টর পরিবর্তিত হয় না।
- বিয়োগ: নাল ভেক্টর কোনো ভেক্টর থেকে বিয়োগ করলে সেই ভেক্টর পরিবর্তিত হয় না।
- স্কেলার গুণ: নাল ভেক্টর কোনো স্কেলার (scalar) রাশি দ্বারা গুণ করলে ফলাফল নাল ভেক্টর হবে।
- ভেক্টর গুণ: নাল ভেক্টর কোনো ভেক্টর দ্বারা গুণ করলে ফলাফল নাল ভেক্টর হবে।
নাল ভেক্টরের প্রয়োগ:
- ভেক্টর সমীকরণ (vector equation) সমাধানে।
- ভেক্টর স্থান (vector space) বর্ণনা করতে।
- ত্রিমাত্রিক (three-dimensional) জ্যামিতি (geometry) সমস্যা সমাধানে।
উদাহরণ:
- (0, 0) বিন্দু থেকে মূল বিন্দু (origin) O পর্যন্ত অবস্থান ভেক্টর নাল ভেক্টর।
- কোনো বস্তু স্থির (stationary) থাকলে তার বেগ (velocity) নাল ভেক্টর।
উপসংহার:
নাল ভেক্টর যদিও শূন্য মান ধারণ করে, তবুও এটি পদার্থবিদ্যা (physics) ও গণিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
এটি ভেক্টর (vector) বিশ্লেষণ (analysis) এবং বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়।