সমান ভেক্টর কাকে বলে

সমান ভেক্টর: সংজ্ঞা ও বৈশিষ্ট্য

সমান ভেক্টর (Equal Vectors) হলো এমন দুটি ভেক্টর (vectors) যাদের মান (magnitude) এবং দিক (direction) একে অপরের সাথে সম্পূর্ণভাবে সমান।

অন্য কথায়, এগুলো একই দিক প্রদর্শন করে এবং একই আকার (size) ধারণ করে।

সমান ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:

• মান: সমান ভেক্টরের মান একে অপরের সাথে সমান।
• দিক: সমান ভেক্টরের দিক একে অপরের সাথে সমান।
• যোগ: সমান ভেক্টর যোগ করলে ফলাফল শূন্য ভেক্টর (zero vector) হবে।
• স্কেলার গুণ: সমান ভেক্টর কে একই স্কেলার (scalar) রাশি দ্বারা গুণ করলে ফলাফল সমান ভেক্টর হবে।

উদাহরণ:

• (3, 4) এবং (3, 4) বিন্দু থেকে মূল বিন্দু (origin) O পর্যন্ত অবস্থান ভেক্টর সমান ভেক্টর।
• (1, 0, 0) এবং (1, 0, 0) ভেক্টর সমান ভেক্টর।

সমান ভেক্টরের প্রয়োগ:

• পদার্থবিদ্যা (physics) এবং গণিতে সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়।
• গতিবিদ্যা (dynamics), বিদ্যুৎ (electricity), চৌম্বকবিদ্যা (magnetism), তরল গতিবিদ্যা (fluid dynamics), সম্প্রসারণ তত্ত্ব (relativity theory) ইত্যাদি বিষয়ে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
• ভৌত (physical) সিস্টেম (system) বর্ণনা করতে এবং ভেক্টর সমীকরণ (vector equation) সমাধানে ব্যবহৃত হয়।

উপসংহার:

সমান ভেক্টর পদার্থবিদ্যা (physics) এবং গণিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

এগুলো ভৌত (physical) রাশি (quantity) কে প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয় যাদের একই আকার (size) এবং একই দিক (direction) আছে।

নোট:

• একই বিন্দু থেকে উৎপন্ন দুটি ভেক্টর সমান হয়।
• একই দিক প্রদর্শন করে এবং একই আকার (size) ধারণ করে এমন দুটি ভেক্টর সমান হয়।