সীমাবদ্ধ ভেক্টর:
পদার্থবিদ্যা ও গণিতে, সীমাবদ্ধ ভেক্টর (bound vector) হলো এমন একটি ভেক্টর (vector) যার মান (magnitude) এবং দিক (direction) স্থান (location) নির্ভর করে।
অন্য কথায়, এটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে (specific point) বা নির্দিষ্ট বস্তুর সাথে (specific object) সম্পর্কিত।
সীমাবদ্ধ ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য:
- মান: সীমাবদ্ধ ভেক্টরের মান স্থান (location) নির্ভর করে।
- দিক: সীমাবদ্ধ ভেক্টরের দিক স্থান (location) নির্ভর করে।
- স্থানান্তর: সীমাবদ্ধ ভেক্টরকে স্থানান্তর (translate) করা যায় কিন্তু এর মান এবং দিক পরিবর্তিত হবে।
- সামঞ্জস্য: সীমাবদ্ধ ভেক্টরকে কোনো স্কেলার (scalar) রাশি দ্বারা গুণ করা যায়।
- যোগ: সীমাবদ্ধ ভেক্টরকে যোগ (add) করা যায় যদি তারা একই স্থানে (same location) থাকে।
উদাহরণ:
- অবস্থান ভেক্টর (position vector): অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর কারণ এটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করে এবং স্থান নির্ভর করে।
- বিস্থাপন ভেক্টর (displacement vector): বিস্থাপন ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর কারণ এটি একটি বস্তুর প্রাথমিক অবস্থান থেকে চূড়ান্ত অবস্থান পর্যন্ত স্থানান্তর নির্দেশ করে এবং স্থান নির্ভর করে।
- বেগ ভেক্টর (velocity vector): বেগ ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর কারণ এটি একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে একটি বস্তুর গতি নির্দেশ করে এবং স্থান নির্ভর করে।
স্বাধীন ভেক্টরের সাথে পার্থক্য:
স্বাধীন ভেক্টর (free vector) হলো এমন একটি ভেক্টর যার মান (magnitude) এবং দিক স্থান (location) নির্ভর করে না।
উদাহরণ:
- বল (force): বল একটি স্বাধীন ভেক্টর কারণ এটির একটি নির্দিষ্ট মান এবং দিক থাকে, এবং এটি স্থান নির্ভর করে না।
- ত্বরণ (acceleration): ত্বরণ একটি স্বাধীন ভেক্টর কারণ এটির একটি নির্দিষ্ট মান এবং দিক থাকে, এবং এটি স্থান নির্ভর করে না।
উপসংহার:
সীমাবদ্ধ ভেক্টর পদার্থবিদ্যা এবং গণিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
এগুলি অবস্থান (position), বিস্থাপন (displacement), বেগ (velocity) ইত্যাদি বিভিন্ন ভৌত রাশি প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয় যা স্থান (location) নির্ভর করে।